Умножение столбиком

Онлайн калькулятор для умножения столбиком, умножение — одна из самых первых и самых важных операций, которые изучает юный ученик в школе. Без четкого знания и понимания всей последовательности действий при умножении двух чисел невозможно овладевать дальнейшими познаниями математической науки.

Письменное умножение — это поразрядное умножение. Каждый разряд второго множителя умножается на первый множитель как одноразрядное число. В произведении поэтапного (разрядного) умножения первый разряд попадает в столбец того разряда второго множителя, на который умножают. Правило При умножении в столбик два множителя располагаются один под другим так, чтобы разряды чисел совпадали (находились в одном столбце). Слева ставится знак «х».
Если один из множителей или оба множителя оканчиваются нулями, то числа записываются так, чтобы значащие цифры наименьшего из разрядов находились в одном столбце. Нули переносятся в произведение и в поле записи поэтапных произведений не заносятся.
Поэтапные (разрядные) произведения складываются по разрядам и под чертой записывается результат. Слева от слагаемых произведений ставится знак «+».

Вычислять же значения дробей и многозначных чисел в строку бывает довольно затруднительно.

удержать промежуточные результаты в голове порой просто невозможно. Как раз для таких случаев придумано умножение в столбик — этот метод значительно упрощает математические вычисления.

Необходимый минимум

Преимущество использования «столбиков» очевидно — пропадает необходимость считать в уме или всегда держать при себе калькулятор. Даже действительно длинные числа с помощью этого метода умножаются без лишних проблем. Достаточно иметь при себе:

  • черновик (листок);
  • ручку;
  • умение складывать числа столбиком;
  • хорошее знание таблицы умножения.

Если же с последним пока ещё возникают затруднения, можно положить её рядом с собой и сверять по ходу решения. Правда, при таком раскладе процесс затянется на какое-то время, а полученный результат желательно перепроверить. Ведь одна маленькая ошибка в начале или середине вычисления сделает ответ заведомо неверным.

Регулярное решение примеров столбиком тренирует внимательность и память ребёнка, учит его концентрироваться на отдельно взятой задаче. Это также удобный способ закрепить базовые математические знания.

Как умножать столбиком

Чтобы научиться решать примеры, необходимо понять и отработать базовый алгоритм.

В целом он достаточно прост:

  1. Записать пример в привычной форме, строкой. Выбрав из двух чисел наименьшее, подчеркнуть его карандашом — при новой записи оно будет стоять внизу, т. к. умножать на меньший множитель всегда проще. Этот пункт можно опустить, если пример уже есть перед глазами (в тетради, учебнике или на доске).
  2. После этого можно переходить к записи столбиком. Первым пишут больший множитель, а под ним — подчёркнутое число. Слева обязательно ставится знак умножения «х», а пример подводится чертой. Важным моментом являются разряды: единицы должны стоять строго под единицами, десятки под десятками и т. д. Исключением считаются только цифры, на конце которых располагаются нули.
  3. Далее идёт поэтапное умножение. Каждую из цифр первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Делать это надо справа налево: единицы, десятки, сотни и т. д. Если получаются двухзначные числа, под чертой записывается только последняя. Остальное потребуется перенести в следующий разряд (запомнить или указать над столбиком слева) и сложить со значением, полученным при следующем умножении.
  4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами проводят аналогичные манипуляции. Результат каждого вычисления записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.
  5. Для получения ответа найденные значения складывают.

Метод столбиков не подходит для решения примеров, содержащих корни или возведённые в степень числа.

Прежде чем приступить к вычислениям, «проблемные» цифры нужно преобразовать до целых или десятичных.

Решение базовых примеров

Для большей наглядности стоит привести примеры умножения двузначных и трёхзначных чисел.

Пример 1 — отыскать произведение чисел 58 и 23. Решение задания:

  1. Записать числа столбиком. Сначала нужно выполнить умножение верхнего множителя на правое крайнее число нижнего: 8х3=24. Четвёрку записать под черту в разряд единиц, а 2 «запомнить». И второе: (5х3)+2=17 — результат указать перед первым. Получится 174.
  2. По аналогии с предыдущей операцией нужно умножить первое число на 2: 8х2=16 и (5х2)+1=11. Вычисление даст 116, которое нужно записать под 174, отступив на 1 цифру влево.
  3. Конечный ответ получить путём сложения умножений: 174+1160=1334.

По такому же принципу происходит умножение трёхзначных чисел. Разве что вычисление потребует чуть больше времени, а количество промежуточных результатов увеличится.

Пример 2 — решить выражение 659х854. Пошаговое решение:

При затруднениях в процессе решения можно проверить правильность умножения столбиком онлайн-калькулятором. А также существуют специальные генераторы примеров, которые используют как своеобразный тренажёр для закрепления изученного материала.

Целые числа с нулями

В ситуациях с нулями немного сложнее.

Если нолик «потерялся» где-то в середине, то в процессе решения его следует пропустить. Ведь умножение абсолютно любого числа на 0 в итоге даёт этот же 0. Поэтому можно сразу переходить к следующей цифре и заполнить строку под чертой, отступив не на 1, а на 2 единицы.

Что касается таких чисел как 10, 100, 1200, 12030 и т. п. — суть такая же, но алгоритм решения отличается. Вычисления проводят лишь с цифрами, отличными от нуля. А все «0» на конце чисел просто игнорируются. Хотя после сложения их количество надо подсчитать и добавить к ответу:

  • 10х10=100 — 1+1=2 нуля;
  • 12х2000=24000 — 3 нуля;
  • 1000х10000=1000000 — 3+4=7 нулей и т. д.

Задание 1 — найти произведение чисел 202 и 123. Решение таково:

  1. Важный момент — 202>123, но первый множитель содержит «0», поэтому при вычислении столбиком числа местами не менять не нужно.
  2. Умножение на 2: 3х2=6, 2х2=4 и 2х1=2. Записать ответы под черту в обратном порядке — 246.
  3. Так как множитель содержит 0, пропустить его и сразу перейти к следующему этапу.
  4. Снова на 2. Второй раз можно не вычислять, просто переписать 246, сделав отступ влево на 2 цифры.
  5. Сложение столбиком даст окончательный ответ: 246+24600=24846.

Задание 2 — вычислить 120х300. Пошаговое решение:

  1. Отбросить «ненужное». При записи в столбик нули в конце числа пишут только под нулями, а цифры — под цифрами. То есть, потребуется найти произведение 12х3.
  2. При умножении 2 на 3 будет 6 — указать под тройкой. 1х3=3. Под чертой записать 36.
  3. Чтобы найти ответ, нужно посчитать «0» в примере: 1+2=3. То есть 120х300=3600.

Операции с десятичными дробями

На самом деле умножение десятичных дробей столбиком не слишком сильно отличается от аналогичного действия с числами, у которых есть нули.

В этом случае примеры решают точно так же, как и обычные — про запятую можно временно забыть. Но, когда ответ уже найден, её обязательно нужно восстановить. А для этого надо узнать, сколько цифр после запятой находится у каждого множителя. Их количество складывают, а потом отсчитывают это число с конца ответа.

Задание 1 — вычислить 2,5х3. Пошаговое решение:

  1. Запятые на время условно убрать: 25х3.
  2. Сначала умножить на 3 крайнюю правую цифру первого множителя — 5х3=15. Под черту записать 5, а 1 «запомнить».
  3. 2х3=6 и оставшаяся единица. Получится 75.
  4. Чтобы найти конечный ответ, следует посмотреть на количество цифр запятой. Она одна, поэтому 2,5х3=7,5.

Задание 2 — отыскать значение произведения 7,5х2,5. Решение с объяснением:

  1. Пример записать в столбик, игнорируя запятые: 75х25.
  2. По общим правилам сначала умножить на 5. При 5х5=25 записать цифру 5 под единицами, а 2 — отправить к десяткам. 7х5=35 и плюс перенос — под чертой должно быть 375.
  3. Аналогично с числом 2: 5х2=10, где единицу нужно перенести, и (7х2)+1=15.
  4. Сложение промежуточных результатов: 375+1500=1875.
  5. В обоих множителях после запятой стоит 1 цифра, а значит 1+1=2. Конечный ответ: 18,75.

Если как следует разобраться в теме, юный математик сможет решать даже сложные примеры. Единственный минус метода — большие числа делают вычисления громоздкими, из-за каждой ошибки придётся проверять и править весь пример.

Конструктор учителя для проектирования урока-диалога в РО

Проект урока _ математики _, ___4_ класс,

по программе __ М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова.

Тема: «Как умножать многозначные числа с нулями по алгоритму?»

Учитель: ____ Ковалева И.Ю.

1.Замысел урока.

«Как умножать многозначные числа в столбик?»

Самоконтроль и самооценка.

«Как умножать многозначные числа в столбик по алгоритмам (с обычными числами и с нулями)? Уметь видеть свои ошибки и исправлять их»

Диалог продуктивного действия.

Чтобы умножить обычные многозначные числа и с нулями нужно:

1)Записать множители друг под другом, соблюдая разряды.

2)Умножить единицы 2-го множителя на каждое разрядное слагаемое 1-го множителя, начиная с единиц (далее в зависимости от разрядов)

3)Если следующая разрядная единица (десятки) выражена нулём, то умножать на неё не надо.

4)Умножить 1-й множитель на число сотен 2-го множителя, записывая полученное число сотен под сотнями.

5)Записать множители друг под другом так, чтобы нули остались справа.

6)Перемножить все числа, отличные от нуля, по известному алгоритму умножения многозначных чисел.

7)Каждую разрядную единицу всех неполных произведений записать в свой разряд.

8) Сложить все неполные произведения.

9)Пересчитать все нули в множителях и приписать их к произведению.

Ход урока по этапам дискуссии:

1. – 2.

Старт-задание.

Дано:

(0- не на месте записан)

(нули лишние)

(0 от таблицы умножения пропущен)

(не выполнен перенос через разряд)

(ошибка в таблице умножения и не выполнен перенос через разряд)

(кол-во 0 в произведении посчитано неверно)

Требуется:

-Разберись с примерами: правильно ли они решены или нет?

Стихийные версии детей, их дискутирование

Запрос помощи учителем

Оказание помощи учителю (+фиксация ее получения)

1. Проблема

«+/- «

«+/- «

«+/- «

«+/- «

«+/- «

«+/- «

(Голосуем о правильности и неправильности решения каждого примера по отдельности без мотивации)

-Итак, кто считает, что пример решён правильно?

-Кто не согласен?

-Опять разногласия. Мы алгоритмы знаем?

(-Да.)

-Что делать? Снова учиться решать эти примеры?

(Нет, Разобраться, Надо уметь видеть ошибки и исправлять их.)

-Так какой же вопрос нашего урока, в чём мы сегодня должны разобраться?

(-Уметь видеть ошибки и исправлять их.)

-Согласна. Давайте разбираться.

Организация*:

2. Вопрос

x de

. . .

. . .

?

Уметь видеть ошибки и исправлять их.

Организация:

Задание-эксперимент:

-Каждая группа возьмёт себе по два примера и разберётся с их решениями.

-Укажите ошибкоопасные места.

-Запишите правильное решение каждого примера.

Стихийные версии детей, их дискутирование

Запрос помощи учителем

Оказание помощи учителю (+фиксация ее получения)

3. Гипотеза

1) альтернативные версии выполнения 1.-2. / 3. требований к заданию;

2) взаимоопровергнутые / принятые;

3) выявляющие/ не замечающие новое (с помощью модели/ на словах);

4) аргументирующие/ не подтверждающие новое полученными данными (с помощью модели/ на словах)

мотивировка на модели 2. своей неопределенности, какую из версий 1.-2./ 3. брать за основу

объяснение детей на модели 2., что нового узнали по вопросу урока при выполнении 1.-2./ 3. (какие новые свойства изучаемого объекта помогут действовать по-новому).

(+ отображение гипотезы поиска на модели 3 – как понятной для себя: аргументированной такими-то данными, говорящими о том-то)

Организация*:

4. Результат

-Решение неверное. При умножении 2-х десятков на 5 единиц 1-го множителя 0 поставили не в тот разряд.

-Решение верное. Только зачем умножать на 0 и писать их в неполное второе произведение. Мы составляли алгоритм для умножения многозначных чисел с нулём в середине – надо сразу умножать на сотни, но записывать второе неполное произведение с сотен.

-Решение неверное. При умножении 2 на 5 забыли написать 0.

-Решение неверное. При переносе разрядных единиц забыли прибавить их к следующему разряду.

-Решение неверное. Не знают таблицу умножения и забывают прибавлять разрядные единицы при переносе.

-Решение неверное. Неправильно сосчитаны нули множителей в конце и в полное произведение снесены не все нули.

-Теперь скажите, что надо делать, чтобы не допускать ошибок при решении примеров на умножение многозначных чисел?

— Согласна. Надо соблюдать алгоритмы.

Чтобы умножить обычные многозначные числа и с нулями нужно:

1)Записать множители друг под другом, соблюдая разряды.

2)Умножить единицы 2-го множителя на каждое разрядное слагаемое 1-го множителя, начиная с единиц (далее в зависимости от разрядов)

3)Если следующая разрядная единица (десятки) выражена нулём, то умножать на неё не надо.

4)Умножить 1-й множитель на число сотен 2-го множителя, записывая полученное число сотен под сотнями.

5)Записать множители друг под другом так, чтобы нули остались справа.

6)Перемножить все числа, отличные от нуля, по известному алгоритму умножения многозначных чисел.

7)Каждую разрядную единицу всех неполных произведений записать в свой разряд.

8) Сложить все неполные произведения.

9)Пересчитать все нули в множителях и приписать их к произведению.

Организация:

Тест-задание.

Дано:

Оценочная карта.

Требуется:

-Определи свою успешность в решении примеров на умножение многозначных чисел.

Стихийные версии детей, их дискутирование

Запрос помощи учителем

Оказание помощи учителю (+фиксация ее получения)

5. Вывод

Работа детей с оценочными картами и озвучивание своей успешности/ неуспешности.

-Что надо делать, чтобы не допускать ошибок при решении примеров на умножение многозначных чисел?

— Согласна. Надо соблюдать алгоритмы.

Чтобы умножить обычные многозначные числа и с нулями нужно:

1)Записать множители друг под другом, соблюдая разряды.

2)Умножить единицы 2-го множителя на каждое разрядное слагаемое 1-го множителя, начиная с единиц (далее в зависимости от разрядов)

3)Если следующая разрядная единица (десятки) выражена нулём, то умножать на неё не надо.

4)Умножить 1-й множитель на число сотен 2-го множителя, записывая полученное число сотен под сотнями.

5)Записать множители друг под другом так, чтобы нули остались справа.

6)Перемножить все числа, отличные от нуля, по известному алгоритму умножения многозначных чисел.

7)Каждую разрядную единицу всех неполных произведений записать в свой разряд.

8) Сложить все неполные произведения.

9)Пересчитать все нули в множителях и приписать их к произведению.

Организация*:

*Организация.

Для каждого этапа определите:

  • форму организации участников: индивидуально, учитель – класс; по парам, учитель – пары – класс; по группам, учитель – группы – класс;

  • принцип организации участников: индивидуальные вклады; обмен позициями; содержательное распределение действий;

  • пространство и места в классе для работы участников;

  • оборудование для работы участников.

Если нам по ходу решения задачи требуется перемножить натуральные числа, удобно использовать для этого готовый способ, который называется «умножение в столбик» (или «умножение столбиком»). Это очень удобно, поскольку с его помощью можно свести умножение многозначных чисел к последовательному перемножению однозначных.

В этом материале мы расскажем, как считать с помощью данного способа. Все пояснения будут проиллюстрированы примерами решений задач.

Основы умножения столбиком

Для ведения вычисления в столбик нам будет нужна таблица умножения. Важно помнить ее наизусть, чтобы считать быстро и эффективно.

Также потребуется вспомнить, какой результат мы получим при умножении натурального числа на нуль. Это часто встречается в примерах. Нам потребуется свойство умножения, которое в буквенном виде записывается как a·0=0 (a – любое натуральное число).

Чтобы лучше понять, как умножать столбиком, рекомендуем вам повторить аналогичный метод сложения. Один из этапов подсчетов будет представлять собой именно сложение промежуточных результатов, и знание этого метода при складывании чисел нам пригодится.

Также важно, чтобы вы умели сравнивать натуральные числа и помнили, что такое разряд.

Как записывать множители при подсчете столбиком

Как всегда, начнем с того, как правильно записать исходные числа. Нам нужно взять два множителя и записать их один под другим так, чтобы все цифры, отличные от нуля, были расположены друг под другом. Проведем под ними горизонтальную линию, отделяющую ответ, и добавим знак умножения с левой стороны.

Пример 1

Например, чтобы вычислить и 71, 550·45 002 и 534 000·4 300, запишем такие столбики:

Далее нам нужно разобраться с процессом умножения. Для начала посмотрим, как правильно умножать многозначное натуральное число на однозначное, а потом посмотрим, как перемножать между собой многозначные числа.

Как умножить столбиком многозначное число на однозначное

Если нам для решения задачи требуется выполнить умножение двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а второе многозначное, то мы можем использовать способ столбика. Для этого выполняем последовательность шагов, которую будем объяснять сразу на примере. Сначала возьмем задачу, в которой многозначное число имеет в конце цифру, отличную от нуля.

Пример 2

Условие: вычислить 45 027·3.

Решение

Запишем множители так, как это предполагает метод умножения столбиком. Поместим однозначный множитель под последним знаком многозначного. Мы получили такую запись:

Далее нам надо выполнить последовательное перемножение разрядов многозначного числа на указанный множитель. Если у нас получается число, которое меньше десяти, мы сразу вносим его в поле ответа под горизонтальной чертой, строго под вычисляемым разрядом. Если же результат составил 10 и больше, то указываем под нужным разрядом только значение единиц из полученного числа, а десятки запоминаем и добавляем на следующем шаге к более старшему разряду.

На конкретных числах процесс будет выглядеть так:

1. Умножаем 7 на 3 (семерку мы взяли из разряда единиц первого многозначного множителя): 7·3=21. Мы получили число больше десяти, значит, записываем с правого края число 1 (значение единичного разряда числа 21), а двойку запоминаем. Наша запись принимает вид:

2. После этого мы перемножаем значения десятков первого множителя на второй и прибавляем к результату двойку, оставшуюся от предыдущего этапа. Если после этого получается меньше 10, то вносим значения под соответствующий разряд, если больше – вносим значение единицы и переносим десятки дальше. В нашем примере нужно умножить 2·3, это будет 6. Добавляем оставшиеся с прошлого умножения десятки (от числа 21, как мы помним): 6+2=8. Восьмерка меньше десятки, значит, в следующий разряд переносить ничего не надо. Записываем 8 на нужное место и получаем:

3. Дальше действуем аналогично. Теперь нам надо умножить значения разряда сотен в первом многозначном множителе на исходный однозначный. Порядок действий тот же: если запоминали число на предыдущем этапе, плюсуем его к результату, сравниваем с десяткой и записываем в правильное место.

Здесь нужно умножить 3 на 0. Согласно правилам умножения, результат будет равен 0. Прибавлять ничего не будем, так как на предыдущем этапе число было меньше 10. Получившийся нуль также меньше десятки, поэтому пишем его на место под горизонтальную черту:

4. Переходим к следующему разряду – умножаем тысячи. Продолжаем подсчеты по алгоритму до тех пора, пока не кончатся цифры в многозначном множителе.

Осталось умножить 5·3 и получить 15. Результат больше 10, пишем пятерку и запоминаем десяток:

Нам осталось только перемножить 4·3, это будет 12. Добавляем к результату единицу, взятую из предыдущего подсчета. 13 больше 10, пишем 3 на нужное место и сохраняем единицу.

У нас больше не осталось разрядов, которые надо перемножить, однако единица в запасе все еще есть. Мы просто запишем ее под горизонтальную черту с левой стороны от всех уже имеющихся там цифр:

Процесс подсчета с помощью столбика на этом завершен. Мы получили шестизначное число, которое и является верным решением нашей задачи.

Ответ: 45 027·3 = 135 081.

Чтобы было более понятно, мы представили алгоритм умножения многозначного натурального числа на однозначное в виде схемы. Здесь верно отражена самая суть процесса подсчета, однако не учтены некоторые нюансы:

Как быть, если в условии задачи стоит многозначное число, которое заканчивается нулем (или несколькими нулями подряд)? Рассмотрим на примере пошагово. Чтобы было проще, позаимствуем цифры из предыдущей задачи и просто допишем к исходному многозначному множителю пару нулей.

Слишком сложно? Не парься, мы поможем разобраться и подарим скидку 10% на любую работу Опиши задание Пример 3

Условие: подсчитать, сколько будет 4 502 700·3.

Решение

Cначала запишем числа нужным способом.

После этого проводим подсчеты, не обращая внимания на нули справа. Возьмем результаты из предыдущей задачи, чтобы не считать еще раз:

Финальный шаг решения – переписать имеющиеся в многозначном числе нули под горизонтальную черту в область результата. У нас нужно внести 2 дополнительных нуля:

Это число и будет ответом нашей задачи. На этом умножение столбиком завершено.

Ответ: 4 502 700·3 =13 508 100.

Как перемножить столбиком два многозначных натуральных числа

Этот способ вполне подходит и для тех случаев, когда оба множителя представляют собой многозначные натуральные числа. Разберем процесс сразу на примере, как и раньше. Сначала возьмем числа без нулей в конце, а потом рассмотрим и записи с нулями.

Пример 4

Условие: вычислить, сколько будет 207·8 063.

Решение

Начнем, как всегда, с правильной записи множителей. Более удобным является способ записи, при котором множитель с большим количеством знаков стоит сверху. Так что запишем сначала 8 063, а под ним 207. Если число знаков в множителях совпадает, то порядок записи не имеет значения. В нашей задаче нам надо разместить цифры первого множителя под цифрами второго справа налево:

Начинаем последовательно перемножать значения разрядов. При этом у нас будут получаться результаты, которые называются неполными произведениями.

1. Первый шаг состоит в том, что нам надо перемножить между собой значения единиц в первом и втором множителе. В нашем случае это 3 и 7. Все делаем так же, как мы уже объясняли в предыдущем пункте (если нужно, прочитайте его еще раз). В итоге у нас получится первое неполное произведение, которое является промежуточным результатом:

2. Второй шаг заключается в перемножении значений десятков. Умножаем столбиком первый множитель на значение разряда десятков второго множителя (при условии, что он не равен 0). Записываем результат под чертой под разрядом десятков. Если же во втором множителе на месте десятков стоит 0, то сразу переходим к следующему этапу.

3. Последующие шаги выполняем аналогично, перемножая по очереди значения нужных разрядов (если они не равны 0). Вносим результаты под черту.

Итак, нам надо умножить 8 063 на значения сотен в 207 (т.е. на два). Мы получили второе неполное произведение, запишем его так:

У нас получились все нужные нам неполные произведения. Их количество равно числу разрядов во втором множителе (кроме 0). Последнее, что нам осталось сделать, – это сложить два произведения в столбик, используя ту же запись. Мы никуда не переписываем цифры: они остаются с тем же сдвигом влево. Подчеркнем их дополнительной горизонтальной чертой и поставим слева плюс. Складываем согласно уже изученным правилам сложения в столбик (запоминаем десятки, если число получилось больше 10, и прибавляем их на следующем этапе). В нашей задаче получится:

Получившееся под чертой семизначное число – это и есть нужный нам результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063·207 = 1 669 041.

Процесс умножения двух многозначных чисел столбиков также можно представить в виде наглядной схемы:

Чтобы лучше закрепить материал, приведем решение еще одного примера.

Пример 5

Условие: умножьте 297 на 321.

Решение

Начинаем с правильной записи множителей. Количество знаков в них одинаковое, так что порядок записи особого значения не имеет:

1. Первый этап – умножаем 297 на 1, которая стоит в разряде единиц второго множителя.

2. Потом умножаем таким же образом первый множитель на 2, что стоит в десятках второго множителя. Получаем второе неполное произведение:

3. Далее умножаем на значения сотен, т.е. 297 на 3:

4. У нас получилось три неполных произведения, которые надо сложить (для этого желательно повторить, как правильно складывать столбиком три числа и более). Считаем:

Ответ: 297·321 = 95 337.

Еще один пример приведем без пояснений.

Пример 6

Условие: вычислите 210 627·30 105.

Решение

Весь процесс вычислений указан в записи ниже.

Ответ: 210 627·30 105 = 6 340 925 835.

В целом можно сказать, что если вы отлично владеете способностью умножать однозначные числа и умеете складывать столбиком, то процесс умножения многозначных натуральных чисел указанным методом не будет представлять для вас никакого труда.

У нас остался еще один момент, который мы хотели бы пояснить. Как быть, если один из множителей или оба сразу имеет в конце нуль (или несколько нулей)? Для наглядности возьмем такую задачу и решим ее.

Пример 7

Условие: вычислите 50 600·390.

Решение

Все, что нам надо сделать, – это записать множители так, чтобы друг под другом оказались цифры, отличные от нуля.

После этого мы можем просто провести все вычисления по указанному выше алгоритму, игнорируя нули. Т.е. в данном примере нам нужно просто умножить 506 на 39. Получаем два неполных произведения и складываем их:

Нам осталось все лишь дописать к результату оставшиеся нули. Мы добавляем их столько, сколько указано справа у обоих множителей. В нашем примере к готовому числу надо написать три нуля:

Это и будет корректный ответ.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *