Самая сложная задача

Гипотеза Коллатца

Гипотеза Коллатца

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как «Динамические системы», которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

Проблема Гольдбаха

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: «каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел». В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали «бинарной проблемой Гольдбаха», до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

Числа-близнецы

Как и всегда в математике, если проблема не решается «в лоб», к ней подходят с другого конца. Например, в 2013 году было доказано, что количество простых чисел, отличающихся на 70 миллионов, бесконечно. Тогда же, с разницей менее чем в месяц, значение разницы было улучшено до 59 470 640, а затем и вовсе на порядок — до 4 982 086. На данный момент существуют теоретические обоснования бесконечности пар простых чисел с разницей в 12 и 6, однако доказанной является лишь разность в 246. Как и прочие проблемы такого рода, гипотеза о числах-близнецах особенно важна для криптографии.

Гипотеза Римана

Гипотеза Римана

Одна из «проблем тысячелетия», за решение которой назначен приз в миллион долларов, а также вхождение в пантеон «богов» современной математики. На деле, доказательство этой гипотезы настолько сильно толкнет вперед теорию чисел, что это событие по праву будет называться историческим. Многие вычисления и утверждения в математике строятся на предположении о том, что «гипотеза Римана» верна, и до сих пор никого не подводили. Немецкий математик сформулировал знаменитую задачу 160 лет назад, и с тех пор к ее решению подступались неисчислимое количество раз, однако прогресс очень скромен.

Гипотеза Берча и Суиннертон-Дайера

Гипотеза Берча и Суиннертон-Дайера

Эллиптическими кривыми называются такие линии на графике, которые описываются, на первый взгляд, безобидными уравнениями вида y²=x³+ax+b. Некоторые их свойства чрезвычайно важны для алгебры и теории чисел, а решение данной задачи может серьезно продвинуть науку вперед. Наибольший прогресс был достигнут в 1977 году коллективом математиков из Англии и США, которые смогли найти доказательство гипотезы Берча и Суиннертон-Дайера для одного из частных случаев.

Проблема плотной упаковки равных сфер

Проблема плотной упаковки равных сфер

Под размерностью или измерением понимается количество линий, вдоль которых размещаются шары. В реальной жизни больше третьей размерности не встречается, однако математика оперирует и гипотетическими значениями. Решение этой задачи может серьезно продвинуть не только теорию чисел и геометрию вперед, но также поможет в химии, информатике и физике.

Проблема развязывания

Проблема развязывания

Первые шаги на пути решения этой задачи были сделаны в 2011 году американским математиком Грегом Купербергом. В его работе развязывание узла из 139 вершин было сокращено со 108 часов до 10 минут. Результат впечатляющий, но это лишь частный случай. На данный момент существует несколько десятков алгоритмов разной степени эффективности, однако ни один из них не является универсальным. Среди применений этой области математики — биология, в частности, процессы сворачивания белков.

Самый большой кардинал

Самое большое кардинальное число

Мощность множества характеризуется его кардинальным числом или просто кардиналом. Существует целая онлайн-энциклопедия бесконечностей и примечательных «конечностей», названная в честь Георга Кантора. Этот немецкий математик первым обнаружил, что неисчислимые множества могут быть больше или меньше друг друга. Более того, он смог доказать разницу в мощностях различных бесконечностей.

Что не так с суммой числа π и e?

+e

Если от предыдущего абзаца у читателя не заболела голова, то вот продолжение загадки — а что с πe, π/e и π-e? Также неизвестно, а знать это наверняка довольно важно для теории чисел. Трансцедентность числа доказал в конце XIX века Фердинанд фон Линдеман вместе с невозможностью решения задачи квадратуры круга. С тех пор значимых подвижек в решении вопроса не было.

Является ли γ рациональной?

Постоянная Эйлера-Маскерони

Значение γ было вычислено до нескольких тысяч знаков после запятой, первые четыре из которых — 0,5772. Она достаточно широко используется в математике, в том числе вместе с другим числом Эйлера — e. Согласно теории цепных дробей, если постоянная Эйлера-Маскерони является рациональной дробью, то ее знаменатель должен быть больше 10 в 242 080 степени.

Контрольная работа (задания в формате ЕГЭ)

Пятибалльная система оценивания

Контрольная работа

1. В каком слове правильно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук?

1) сливОвый

2) клалА

3) ходатАйство

4) закУпорить

2. В каком слове правильно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук?

1) красивЕе всех

2) на прОстынях

3) они прАвы

4) свежие тортЫ

3. В каком варианте выделенное слово употреблено верно?

1) Транспортировка сырья на такие ДЛИТЕЛЬНЫЕ расстояния нецелесообразна.

2) ЖИВИТЕЛЬНЫЙ горный воздух возвратил ей цвет лица и силы.

3) Вечером следует отдохнуть, ВСТРЯХНУТЬ с себя заботы дня.

4) ОТБОРНАЯ комиссия просмотрела свыше ста фильмов, чтобы выбрать лучшие из них.

4. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

1) НАИСЛОЖНЕЙШАЯ задача

2) источник ИССЯКНУЛ

3) на ОБЕИХ руках

4) в СТА СОРОКА странах

5) плантации ЧАЯ

5. Укажите предложение с грамматической ошибкой (с нарушением синтаксической нормы). Запишите предложение в исправленном виде.

1) Из Ростова я вернулась поздним вечером.

2) Все, кто приезжали в Волгоград, приходили на Мамаев курган.

3) В поселке верили всему необычному и интересовались им.

4) Родители спросили меня, не хочу ли я поступать в вуз.

6. Укажите предложение с грамматической ошибкой (с нарушением синтаксической нормы). Запишите предложение в исправленном виде.

1) Занятия шли согласно расписания.

2) Вопреки распространенному мнению, лучшие рестораны Франции находятся вовсе не в Париже.

3) Интерес к Мексике вызван, конечно, не столько популярностью мексиканских телесериалов у нас в России, сколько ростом экономического потенциала Мексики.

4) Я еще не решил, буду ли в этом году участвовать в конкурсе.

7. В каком ряду во всех словах пропущена одна и та же буква?

1) опас..ность, запас..ливый, совес..ливый

2) н..гилист, обл..гация, обж..гать

3) изв..яние, отр..сль, благотв..рительность

4) р..путация, кр..терий, м..тафора

8. В словах какого ряда пропущена одна и та же буква?

1) пр..даное, пр..бор, пр..зентабельно

2) пр..тязания, пр..баутка, пр..общить

3) пр..кратить, пр..следовать, пр..чудливый

4) пр..градить дорогу, пр..стяжная лошадь, пр..норовиться к обстоятельствам

9. Определите, в каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква. Выпишите эти слова, вставив пропущенную букву.

С..автор, пр..баутка

Пр..возносить, пр..образовать

Бе..мятежный, не..молкаемый

Пр..кратить, пр..плюснутый

Пр..тягательный, пр..мудрый

10. В каком слове на месте пропуска пишется НН?

1) ране..ый молодой офицер

2) рифмова..ые строки

3) овся..ое печенье

4)они помолвле..ы

11. Укажите все цифры, на месте которых пишется НН

Впереди по-осен(1)ему пусты(2)ый день, затеря(3)ость в мире пахучей листвы, низкого неба и непуга(4)ой дичи.

12. В каком предложении НЕ со словами пишется раздельно.

1) Это совсем (не) интересный фильм.

2) Ученица (не) способна запомнить это правило.

3) В войну многие (не) доедали.

4) Решение было весьма (не) стандартное.

13. Определите ряд, в котором НЕ с обоими словами пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти слова.

Говорил совсем (не) интересно, работа (не) проверена

(не)прикрытая ложь, пришел (не)кстати

Поступил (не)по – товарищески, весьма (не)красивый поступок

(не)доварить картофель, (не) зависящие от человека обстоятельства

14. В каком ряду все слова пишутся ЧЕРЕЗ ДЕФИС?

1) (пол) России, (экономически) обоснованный, (еле) еле

2) (школа) интернат, помогать (по) свойски, вряд(ли)

3) с кем (нибудь), (смугло) лицый, (пол) огурца

4) (фруктово) ягодный, (подобру) поздорову, кого(то)

15. Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Отдельные камни (1) лежащие в скверах и парках (2) и едва проступающие на газонах (3) украшают городские виды (4) не создавая в то же время никакой суеты.

16. Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Ему казалось (1) что у него много вкуса (2) и что (3) если б он учился (4) то из него вышел бы хороший художник.

Контрольная работа №1

1 . В каком предложении подлежащее выражено ИНФИНИТИВОМ?
а) Наша задача — дойти до города во что бы то ни стало.
б) Играть с вами на одной сцене — радость, честь и блаженство.
в) В лесу всегда нужно запоминать приметы.
г) Он начал быстро считать в уме.

2. В каком предложении подлежащее выделено НЕПРАВИЛЬНО?
а) Все разбитое, брошенное было запорошено снегом.
б) Млечный Путь — наша Галактика.
в) Три друга склонились над другом своим.
г) Каждый из нас должен бороться за правду.

3. В каком предложении подлежащее выражено СИНТАКСИЧЕСКИ НЕДЕЛИМЫМ СЛОВОСОЧЕТАНИЕМ?

а) «Завтра» придумано для людей нерешительных и детей.
б) Жизнь прожить — не поле перейти.
в) У кухни под окном на солнышке Полкан с Барбосом грелись.
г) Стоящие рядом люди как-то странно поглядывали на меня.

4. В каком предложении ОТСУТСТВУЕТ подлежащее?
а) Я часто думаю о будущем.
б) Наши уходили все дальше и дальше.
в) Мне часто приходится оставаться одному.
г) Мы с тобой должны что-нибудь придумать.

5. В каком предложении сказуемое выделено НЕПРАВИЛЬНО?
а) Пусть сильнее грянет буря!
б) Он дал обещание брату.
в) Отчего вы перестали говорить со мной серьезно?
г) Осень в этом году пришла холодная, ветреная.

6. В каком предложении ЕСТЬ простое глагольное сказуемое?
а) Я буду сильно беспокоиться.
б) Дни становились все длиннее и длиннее.
в) Вскоре я бросил писать стихи.
г) Садовник был человек суетливый и разговорчивый.

7. В каком предложении ЕСТЬ составное глагольное сказуемое?
а) Зимы ждала, ждала природа.
б) Но был ли счастлив мой Евгений?
в) Ее загаданный час, по-видимому, должен был наступить позже.
г) Первые недели плавания принесли разочарование.

8. В каком предложении ЕСТЬ составное именное сказуемое?
а) Один и тот же сон мне повторяться стал.
б) Все сходило ему с рук.
в) А все же давайте разберемся сперва.
г) Теперь рассеяны сомненья.

9. РАЗОБРАТЬ по членам предложения.

1. На снегу виднелись следы лапок зайца.

2. Рыжий хвост лисы мелькнул в кустах.

3. Ребята сооружали постройки из мокрого песка.

4. Добыча пищи была его основной заботой.

5. Дни рождения ребят отмечали в классе.

10. ПЕРЕПИСАТЬ, согласовывая сказуемое с подлежащим.

1) В ауле множество собак встретил… нас громким лаем.

2) Базаров с Аркадием уехал…на другой день.

3) В беседке сидел…Фенечка с Дуняшей и Митей на руках.

4) Несколько лодок валял…сь на берегу.

5) Большинство людей хотел… что-нибудь делать.

11. СПИСАТЬ текст, подчеркните главные члены предложения.

Вот я вижу себя снова в д..ревне, глубокой ос..нью. Дни стоят с..неватые, пасмурные. Утром я сажусь в с..дло и с одной собакой с ружьем и с рогом уезжаю в поле. Ветер зв..нит и гудит в дуло ружья ветер крепко дует (на)встречу, иногда с сухим снегом. Целый день я скитаюсь по пустым р..внинам… Голодный и прозябший, возвр..щаюсь я к сумеркам в усадьбу и на душе становится так тепло и отрадно когда зам..лькают огоньки Выселок и пот..нет из усадьбы запахом дыма, жилья. Помню у нас в доме любили в эту пору «сумерничать», не заж..гать огня и вести в (полу)темноте беседы. Войдя в дом я нахожу зимние рамы уже вставлен(?)ыми и это еще более настраивает меня на мирный зимний лад. В лакейской работник топит печ(?)ку и я, как в детстве, сажусь на корточки около вороха соломы ре(з,с)ко пахнущей уже зимней свежестью и гляжу то в пыла..щую печку то на окна, за которыми, синея, грус(?)но ум..рают сумерки. Потом иду в людскую. Там светло и людно: девки рубят капусту, м..лькают сечки, я слушаю их дробный, дружный стук и дружные, печально-веселые деревенские песни…


Часть 1: за каждое выполненное верно задание 1 балл

Часть 2: оценивается учителем по пятибалльной шкале.

«5»: Орфографических ошибок нет (или допущена 1 негрубая ошибка).

Пунктуационных ошибок нет (или допущена 1 негрубая ошибка)

Текст переписан безошибочно (нет пропущенных и лишних слов, нет слов с изменённым графическим обликом).

ИЛИ

Допущено не более 3 недочётов — описок и ошибок следующего характера:

1) Изменён графический облик слова (допущены перестановка, замена или пропуск буквы, не приводящие к орфографической или грамматической ошибке).

2) В переписанном тексте пропущено одно из слов текста и/или есть одно лишнее слово

«4»: Допущено не более двух орфографических ошибок

Пунктуационных ошибок 1-2

Допущено до 4 недочётов — описок и ошибок следующего характера:

1) Изменён графический облик слова (допущены перестановка, замена или пропуск буквы, не приводящие к орфографической или грамматической ошибке).

2) В переписанном тексте пропущено одно из слов текста и/или есть одно лишнее слово

«3»: Допущено не более трёх орфографических ошибок и трёх пунктуационных.

Часть 1

1. В каком слове при постановке ударения допущена ОШИБКА?

1) (они) прАвы 3) начАвшийся

2) добелА 4) бАлуясь

2. Какое из выделенных слов образовано приставочным способом?

1) ПРИШИЛА пуговицу 3) НАГЛОТАВШИЙСЯ воды

2) идти ПРИПЛЯСЫВАЯ 4) обойти СПРАВА

3. Установите соответствие между выделенным в предложении словом и частью речи: определите, к какой части речи относится выделенное слово в каждом предложении.

ЧАСТИ РЕЧИ

А) Имение, принадлежащее семье Андреевых, уже ВЫСТАВЛЕНО на продажу.

Б) Полотно было ВЕЛИКОЛЕПНО, художнику удалось передать всю красоту утра.

В) Слышно было, как пчёлы РАСТРЕВОЖЕННО гудят внутри улья.

1) наречие

2) прилагательное

3) причастие

4) категория состояния

Ответ:

4. В характеристике какого из выделенных слов допущена ОШИБКА?

1) СОСЛЕПУ (угодил в сугроб) — наречие со значением причины.

2) ИЗЪЯТЫЕ (из обращения монеты) — страдательное причастие настоящего времени.

3) БОЛЬШЕ ВСЕХ (переживала бабушка) — наречие в превосходной степени.

4) ПОДТАИВАЯ, (мартовский снег темнел и оседал) — деепричастие несовершенного вида.

5. В каком случае при образовании слова (формы слова) допущена ОШИБКА?

1) так работать УДОБНЕЕ ВСЕГО

2) ПРИВЛЕКАЕМЫЙ к сотрудничеству

3) передвигаться БОЛЕЕ БЫСТРЕЕ

4) ОКАЗАВШИЙСЯ в ловушке

6. В каком предложении при употреблении причастного (деепричастного) оборота допущена ОШИБКА?

1) Вернувшись с прогулки, мы сели пить чай с баранками.

2) Выставка, открывшаяся сегодня в Доме художника, посвящена европейской живописи начала ХХ века.

3) Тиха и торжественна земля, покрытая первым снегом.

4) Ожидая результатов экзамена, у Ольги даже повысилась температура.

7. В каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква?

1) отаплива…мый, (чуть) слыш…мый

2) (глубоко) дыш…щий, плач…щий

3) успоко…нный, неча…нный

4) остав…вший, повер…вший

8. В каком предложении в слове на месте пропуска пишется НН?

1) На ужин мы приготовили жаре…ую картошку.

2) Была образова…а даже специальная комиссия, которая два месяца проверяла документы.

3) Колонны войск организова…о двигались к местам расположения.

4) Подали тушё…ую утку с соусом.

9. В каком ряду в обоих случаях НЕ со словом пишется слитно?

1) (не)опубликованный в журнале, (не)громко напевал

2) вёл себя (не)учтиво, (не)закрытая дверь

3) досадная (не)брежность, (не)взяв с собой

4) (не)справедливое наказание, песни (не)спеты

10. В каком предложении выделенное слово пишется слитно?

1) Она едва успела переписать (НА)БЕЛО сочинение, как прозвенел звонок.

2) Я раздумывал о том, ЧТО(БЫ) ещё важного успеть сделать до поездки.

3) (В)ТЕЧЕНИЕ пяти дней не утихал шторм.

4) Третий день подряд (ПО)ПРЕЖНЕМУ дул муссонный ветер.

11. В каком ряду в обоих случаях пропущена одна и та же буква?

1) туш…ная говядина, послать за врач…м

2) фасолевый струч…к, он не лж…т

3) факел зажж…н, громкий ш…пот

4) подч…ркивать, пятач…к

12. В каком предложении на месте пропуска пишется буква И?

1) Выступающий не мог н… коснуться последних политических событий в стране.

2) Чтобы н… заблудиться в лесу, я всегда брал с собой компас.

3) Как н… пытался Бортников скопить денег на поездку в Забайкалье, достаточной суммы не выходило.

4) Чего он только н… предпринимал для решения своего вопроса!

13. В каком варианте ответа правильно указаны и объяснены все запятые (знаки препинания не расставлены)?

Шлюпка (1) покачиваясь на волнах (2) медленно двигалась вдоль подножия (3) возносившейся в небо (4) скалы.

1) 1, 2 — выделяется запятыми деепричастный оборот 3, 4 — выделяется запятыми причастный оборот

2) 1, 2 — выделяется запятыми деепричастный оборот 3, 4 — причастный оборот не выделяется запятыми

3) 1, 2, 3, 4 — выделяются запятыми два причастных оборота

4) 1, 2 — выделяется запятыми деепричастный оборот 3 — выделяется запятой причастный оборот

Часть 2.

Перепишите текст. Вставьте, где это необходимо, пропущенные буквы.

Раскройте скобки. Восстановите слитные, раздельные и дефисные написания.

Расставьте пропущенные знаки препинания.

Высокие горы т..нут..ся цепью (в)доль берега(3). В проливе между островом и бер..гом видне..т..ся (не)сколько низких островков покрытых р..стит..льностью. Течение попутное и мы хорошо продвигa..мся (в)перёд. Чaсу во втором корвет «Витязь» (нa)столько пр..близ..лся к берегу Новой Гвинеи что можно было вид..ть хaрaктерные черты этой стрaны. Нa в..ршинaх гор л..жaли (не)движ..мые густые мaссы обл..ков (не)позволявшие

рaзл..чaть верхние их оч..ртaния. По скaтaм гор п..стрел густой лес который своим цветом очень отл..чался от береговой пол..сы (светло)зелё..ого цветa. Побережье подн..малось уступaми на высоту пр..близит..льно (четырёх)сот метров и предст..вляло с..бой (не)обыкнове..о живописный вид. (Много)числе..ые ущелья и оврaги нaполне..ые густой колыш…щ..йся зеленью перес..кaли эти уступы и соед..няли верхний лес с пр..брежным

узким поясом р..стительности. В иных местaх береговaя пол..сa ст..новилaсь бол..е широкой горы отступaли (в)глубь стрaны а узкие уступы пр..бл..жaясь(2) к морю пр..врaщaлись в обширные поляны окaймлё..ые тёмною зеленью(1).

Выполните обозначенные цифрами в тексте к заданию языковые разборы:

(1) – фонетический разбор;

(2) – разбор слова по составу;

(3) – синтаксический разбор предложения.

Тест

1. Укажите ОШИБОЧНОЕ суждение.

1) В слове ПРОШЁЛ ударный гласный звук – .

2) В слове ПОДЪЕЗД одинаковое количество букв и звуков.

3) В слове ПОДТАЩИТЬ третий звук – .

4) В слове СБЕРЕЧЬ первый звук – .

2. Какое слово образовано приставочным способом?

1) заплыв 3) невкусный

2) безрукавка 4) беспокойный

3. Установите соответствие между выделенным в предложении словом и

частью речи: определите, к какой части речи относится выделенное слово в

каждом предложении.

А) Соседи сбирались построить ТАКОЙ же дом, какой был у бабушки.

Б) До посёлка от станции на лошадях добираться было ТРОЕ суток.

В) Небо над головой было ЯСНО, солнце стояло в зените.

1) наречие

2) прилагательное

3) числительное

4) местоимение

Ответ:

4. В характеристике какого выделенного слова допущена ОШИБКА?

1) МОСКОВСКОЕ (время) – относительное прилагательное.

2) ЗАБИЯКА – существительное общего рода.

3) ПЯТЕРЫХ (спортсменов) – порядковое числительное.

4) СЕБЕ – возвратное местоимение.

5. В каком случае в форме слова допущена ОШИБКА?

1) с пятьюстами рублями 3) более мощный

2) быстрое кенгуру 4) в две тысячи первом году

6. В каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква?

1) отт…рают, ум…рли 3) приг…реть, к…саться

2) погл…тить, препод…вать 4) пол…гаться, выр…щенный

7. В каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква?

1) за…грал на скрипке, без…нициативный юноша

2) бе…покойный, во…гордился

3) пр…открыть, пр…соединить

4) под…брать, нез…долго

8. В каком ряду в обоих словах пропущена одна и та же буква?

1) ш…рох, флаж…к 3) печ…нка, крольч…нок

2) ш…лковый, за плеч…м 4) парч…вый, увлеч…тся

9. В каком ряду в обоих словах пропущен Ь?

1) схватиш…ся, зачин…щик 3) бубен…чик, шест…сот

2) обознач…те, молодёж… 4) (дуб) могуч…, (конская) упряж…

10 В каком ряду на месте пропуска в обоих словах пишется НН?

1) песча…ый берег, были…ый богатырь

2) румя…ые щёки, болезне…ые ощущения

3) отечестве…ые товары, безукоризне…ое произношение

4) организацио…ые меры, серебря…ый браслет

11. В каком ряду оба слова пишутся слитно?

1) (ни)кем, (что)то 3) (не)чего, кто(то)

2) (ни)кому, (не)кто 4) (ни)чем, не(в)чем

12. В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется одна и та же буква?

1) совет…вать, проигр…вать 3) отсвеч…вать, ноч…вать

2) рад…вать, отпляс…вать 4) расклад…вать, распут…вать

13. В каком ряду в обоих словах на месте пропуска пишется одна и та же буква?

1) в соседн…м подъезде, в пятидесят… шагах

2) на дуэл…, он посе…т рожь

3) в музе…, вас никто не обид…т

4) В Германи…, со средн…м достатком

14. В каком предложении ставится ОДНА запятая (запятые не расставлены)?

1) Балаклавская бухта − одна из самых красивых бухт на Чёрном море

удобная гавань место стоянки крейсерских и гоночных яхт.

2) Она защищена горами от ветра извилиста узка и глубока.

3) При входе в бухту скалистый берег делает несколько поворотов и со

стороны открытого моря гавань вообще не видна.

4) Туристов в Балаклаву привлекают тёплое море и живописные скалы

с гротами у мыса Айя.

Прочитайте текст и выполните задания 15–19.

(1)В поэме «Илиада» великий Гомер назвал Трою самым могущественным в Азии городом-государством. (2)Поэт указал, что на её штурм ахейцами было направлено сто тысяч вооружённых воинов. (3)Но археологи долгое время считали, что Гомер существенно приукрасил мощь города. (4)Ведь площадь Трои, развалины которой обнаружил в 1873 году Генрих Шлиман, составляла всего 20 тысяч квадратных метров и оказалась ничтожно мала по сравнению с площадью известных археологам крепостей того периода. (5)То есть для штурма города вовсе не требовалось столь внушительного греческого войска. (6)И только в конце двадцатого века в ходе раскопок под руководством Манфреда Корфмана, известного учёного-археолога, была обнаружена не замеченная Шлиманом нижняя часть Трои площадью почти 300 тысяч квадратных метров. (7)Эта часть была когда-то плотно застроена, хорошо укреплена, а также окружена двумя глубокими рвами. (8)Ахейцам понадобилось бы огромное войско, чтобы преодолеть такую мощную оборону.

15. Какое утверждение в наибольшей степени отражает основную мысль текста?

1) Древняя Троя, по утверждению Гомера, некогда была самым могущественным городом государством в Азии.

2) Археолог Манфред Корфман обнаружил в ходе раскопок, проводившихся в районе Трои, нижнюю часть этого древнего города.

3) Нижняя, бо́льшая по площади часть древней Трои была так велика и настолько сильно укреплена, что взять город можно было лишь силами не менее ста тысяч человек.

4) Археологи долго считали, что Гомер в «Илиаде» преувеличил мощь Трои, однако обнаруженная экспедицией Корфмана нижняя часть Трои изменила взгляды учёных.

16. В предложениях 4–5 найдите слово, являющееся синонимом к слову ЗНАЧИТЕЛЬНЫЙ. Напишите это слово.

Ответ: ___________________________.

17. Среди предложений 3–7 найдите сложное(-ые) предложение(-я). Напишите номер(-а) этого (-их) предложения(-ий).

Ответ: ___________________________.

18. Из первой части сложного предложения 8 выпишите грамматическую основу.

Ответ: ___________________________.

19. Каким членом предложения является выделенное слово?

То есть для штурма города вовсе не требовалось столь внушительного греческого ВОЙСКА.

Ответ: ___________________________.

Часть 1 Тест

А1 – 2

А2 – 3

А3 – 1

А4 – 1

А5 – 4

А6 – 3

А7 – 2

А8 – 1

А9 – 1

А10 – 2

За каждый правильный ответ –

1 балл

За 9 — 10 правильных ответа – 3 балла

За 7 – 8 правильных ответа – 2 балла

За 5 – 6 правильных ответа – 1 балл

Максимум – 3 балла

Часть 2

В1. улица Колокольчиков

В2. Колокольчиков, Ромашек, Васильков, Цветочный, Огурцовой

В3. 8

В4. 4, 5

В5. Он стоял

В6. Волокут, несут

За каждый правильный ответ – 1 балл

Итоговый балл

За 5 – 6 правильных ответов

3 балла

За 3 – 4 правильных ответов

2 балла

За 2 правильных ответа – 1 балл

Максимум – 3 балла

Часть 3

(Невставленная буква или непоставленный знак препинания – ошибка)

Допущено не более 1 орфографической и 1 пунктуационной ошибки.

Максимум – 3 балла

3 балла

Допущено не более 2 орфографических и 2 пунктуационных

(или 1 орфографическая и 3, 4 пунктуационные ошибки)

2 балла

Допущено не более 3 орфографических и 3 пунктуационных ошибок

(или 2 орфографические и 4, 5 пунктуационных ошибок)

1 балл

Контрольная работа по русскому языку 5 класс

(промежуточная аттестация)

Часть I

Тест

А1. Укажите слово с нулевым окончанием.

1) борщом 3) на столе

2) диван 4) цветочки

А2. Укажите ряд, в котором во всех словах пропущена одна и та же буква.

1) ра…щепить, ра…дать 3) о…делка, о…дуваться

2) …поздать, з…верить 4) бе…ценный, бе…дарность

А3. Укажите ряд, в котором во всех словах пропущена одна и та же буква.

1) вык…сить, выр…сла 3) зам…рать, зам…реть

2) нап…рать, уп…раться 4) сл…гать, сл…жить

А4. Укажите ряд, в которых во всех словах на месте пропуска пишется О.

1) врач..м, свинц…м 3) товарищ…м, репортаж…м

2) марш…м, гонц…в 4) крыш…й, силач…м

А5. Укажите ряд, в которых во всех словах на месте пропуска пишется И.

1) ц…линдр, на ц…почках 3) с улиц…., ц….ганочка

2) станц…я, ц….кнуть 4) лекц…я, ц…ркуль

А6. Укажите ряд, в которых во всех словах на месте пропуска пишется одна и та же буква.

1) на уровн…, на лошад…. 2) они се…т, они кле….т

3) со старш….м братом, син…м цветом 4) около пристан…, она плач…т

А7. Укажите ряд, в котором на месте пропуска пишется ь

1) нож…, молодёж… 3) соб…ём, палоч…ка

2) расписат…ся, сбереч… 4) комп…ютер, около дач…

А8. Укажите предложение, в котором допущена пунктуационная ошибка.

1) Я знаю что ты пришёл.

2) Ветер завыл и загудел в проводах.

3) Снег покрыл землю и скоро растаял.

4) Поспела рожь, и скоро начнётся уборка урожая.

А9. Укажите предложение, в котором допущена пунктуационная ошибка.

1) Русь моя люблю тебя!

2) Я не люблю тебя, герой!

3) Николай подошёл к столу.

4) Смилуйся, государыня рыбка.

А10. Укажите, в каком словосочетании прилагательное употребляется в переносном значении.

1) ослепительный свет

2) ослепительная красота

3) ослепительное солнце

4) ослепительная голубизна неба

Часть II

Прочитайте текст и выполните задания В1 – В7

1. В одном сказочном городе жили коротышки. 2. Коротышками их называли потому, что они были очень маленькие. 3. В городе у них было очень красиво. 4. Вокруг каждого дома росли цветы: маргаритки, ромашки, одуванчики. 5. Там даже улицы назывались именами цветов: улица Колокольчиков, аллея Ромашек, бульвар Васильков. 6. А сам город назывался Цветочным городом. 7. Он стоял на берегу ручья. 8. Этот ручей коротышки называли Огурцовой рекой, потому что по берегам ручья росло много огурцов. 9. За рекой был лес. 10. Коротышки делали из берёзовой коры лодочки, переплывали через реку и ходили в лес за ягодами, за грибами, за орехами. 11. Собирать ягоды было трудно, потому что коротышки ведь были крошечные, а за орехами и вовсе приходилось лазить на высокий куст да ещё тащить с собой пилу. 12. Пилили пилой грибы и орехи. 13. Спилят гриб под самый корень, потом распилят его на части и тащат по кусочкам домой. 14. Одни коротышки назывались малышами, а другие — малышками. 15. Малыши всегда ходили либо в длинных брюках навыпуск, либо в коротеньких штанишках на помочах, а малышки любили носить платьица из пёстренькой, яркой материи. 16. Некоторые читатели сразу скажут, что все это, наверно, выдумки, что в жизни таких малышей не бывает. 17. Но никто ведь и не говорит, что они в жизни бывают. 18. В жизни — это одно, а в сказочном городе — совсем другое. 19.В сказочном городе все бывает.

В1. Подчеркните зависимое слово в словосочетании улица Колокольчиков.

В2. Выпишите все имена существительные собственные.

В3. Найдите среди предложений 5 – 8 сложное и запишите его номер.

В4. Среди предложений 1 — 8 найдите предложение(-я) с однородными членами и напишите его (- их) номер (- а).

В5. Выпишите из предложения №7 грамматическую основу.

В6. Подберите к слову ТАЩАТ из предложения 13 синоним (-ы) и запишите его (-их).

Часть III

Прочитайте текст. Вставьте пропущенные буквы и знаки препинания, где это необходимо.

В тундре — в…сна. Со…нце дружески подмигива…т, посылая луч… света из-под ни…ких обл…ков. Звенят большие и малые руч…и со стоном взламывают…ся р…чушки в г…рах. Вода всюду. Ступ…ш… ногой в мох – и мох сочит…ся. Трон…ш… мшист…ю коч…ку – и сверху появит…ся вода. Стан…ш… ногой на л…док – и из-под л…дка брызн…т вода. Сейчас вся тундра это разр…стающееся болото. Оно ж…вёт всхлип…вает под с…погами. Оно мя…кое, п…крыто ж…лтой прошлогодн…й тра…кой и в…сенним мхом, похож…м на ц…плячий пух. В…сна ро(б/п)ко вход…т в тундру огляд…вается.

Пожалуйста, подождите

В отли­чие от преды­ду­щей зада­чи, здесь реше­ние намно­го слож­нее, пото­му что в голо­ве нуж­но дер­жать одно­вре­мен­но 2-3 усло­вия, кото­ры­ми надо про­ве­рять чис­ла. Но мы справимся.

Для реше­ния нам пона­до­бит­ся вспом­нить, что такое про­стые чис­ла и в чём их осо­бен­ность. Про­стое чис­ло — то, кото­рое может делить­ся наце­ло толь­ко на себя и на еди­ни­цу. Напри­мер, чис­ло 5 — про­стое, пото­му что делит­ся толь­ко на 5 и на 1. А чис­ло 6 — не про­стое, пото­му что кро­ме 6 и 1 оно ещё делит­ся на 2 и 3 без остат­ка. Семь тоже будет про­стым чис­лом, а восемь — нет, пото­му что кро­ме 8 и 1 оно делит­ся так­же на 2 и 4.

Если пере­мно­жить два про­стых чис­ла, то полу­чен­ное про­из­ве­де­ние боль­ше никак нель­зя полу­чить дру­гим спо­со­бом (кро­ме умно­же­ния это­го же чис­ла на еди­ни­цу). Пояс­ним на примере.

Возь­мём два про­стых чис­ла 5 и 7 и пере­мно­жим их — полу­чит­ся 35. Боль­ше чис­ло 35 полу­чить никак не полу­чит­ся, кро­ме как умно­жить 35 на 1. Это зна­чит, что если про­из­ве­де­ние мож­но раз­ло­жить на два про­стых мно­жи­те­ля, то дру­гих вари­ан­тов раз­ло­же­ния (кро­ме чис­ла и еди­ни­цы) у него не будет. Это нам при­го­дит­ся при реше­нии задач — и если чис­ло мож­но раз­ло­жить на 2 про­стых, то и их сум­му тоже лег­ко сра­зу посчитать.

Ещё при­мер:

54 = 2 × 27

54 = 3 × 18

54 = 6 × 9, а это зна­чит, что чис­ло 54 нель­зя полу­чить пере­мно­же­ни­ем двух про­стых чисел и нель­зя сра­зу ска­зать, чему одно­знач­но рав­на сум­ма множителей.

И ещё:

21 = 3 × 7

Оба чис­ла про­стые, поэто­му про­из­ве­де­ние 21 мож­но полу­чить толь­ко из них, а зна­чит, лег­ко посчи­тать сум­му — она будет рав­на 3 + 7 = 10.

Теперь пере­ве­дём их диа­лог на язык мате­ма­ти­ки и логи­ки и обо­зна­чим чис­ла как n и m:

Пер­вый: Я понял, что одно из чисел точ­но не про­стое, пото­му что ина­че я сра­зу бы раз­ло­жил чис­ло на про­из­ве­де­ние двух про­стых и лег­ко полу­чил сум­му. А раз так, то это одно из чисел m или n мож­но полу­чить пере­мно­же­ни­ем двух дру­гих чисел. Поэто­му общее про­из­ве­де­ние состо­ит не менее чем из трёх мно­жи­те­лей, при­чём как мини­мум один из них отли­ча­ет­ся от осталь­ных — поэто­му полу­ча­ет­ся несколь­ко вари­ан­тов воз­мож­ных сумм, и я не знаю, какая из них пра­виль­ная (поме­тим это как Пра­ви­ло 1).

Вто­рой: Сум­му, кото­рая у меня есть, нель­зя полу­чить из двух про­стых чисел, поэто­му и твоё про­из­ве­де­ние тоже нель­зя раз­ло­жить на два про­стых мно­жи­те­ля. Это зна­чит, что у меня нечёт­ная сум­ма, пото­му что, по гипо­те­зе Гольд­ба­ха, в нашем слу­чае мож­но полу­чить любое чёт­ное чис­ло, сло­жив два про­стых. А раз это не два про­стых чис­ла, зна­чит, и сум­ма будет нечёт­ная. А ещё эта сум­ма точ­но не рав­на сум­ме двух и про­сто­го чис­ла, пото­му что два — тоже про­стое, ха! Поэто­му есть несколь­ко вари­ан­тов сум­мы m и n, кото­рые под­хо­дят под твои усло­вия, но я не могу пока опре­де­лить, какие имен­но (поме­тим это как Пра­ви­ло 2).

Пер­вый: Из всех мно­жи­те­лей мое­го про­из­ве­де­ния я могу соста­вить толь­ко один вари­ант пары, сум­ма кото­рой подой­дёт под твоё огра­ни­че­ние — не будет раз­би­вать­ся на сум­му двух про­стых или сум­му чисел одно­го мно­жи­те­ля (Пра­ви­ло 3).

Вто­рой: Ах вот как! Из всех вари­ан­тов пар, на кото­рые мож­но раз­бить сум­му и под­хо­дя­щих под твои усло­вия, есть толь­ко одна, кото­рая поз­во­ли­ла бы тебе опре­де­лить это (Пра­ви­ло 4). Теперь и мне понят­но, что это за числа!

Теперь под­бе­рём вари­ан­ты сум­мы, кото­рая была у вто­ро­го. Огра­ни­че­ния такие:

  • нечёт­ная;
  • не рав­на сум­ме двой­ки и про­сто­го числа.

1 — не под­хо­дит, пото­му что оба чис­ла боль­ше единицы.

2, 4, 6, 8… — нет, пото­му что чётные.

3 — нет, пото­му что это сум­ма двой­ки и про­сто­го числа.

5 — нет, по той же при­чине (2 + 3).

7 — тоже нет (2 + 5).

9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — про­стое число).

11 — подходит.

13 — нет, пото­му что 13 = 2 + 11 (11 — про­стое число).

15 — нет, пото­му что 15 = 2 + 13 (13 — тоже про­стое число).

17 — подходит.

19 — нет, пото­му что 19 = 2 + 17 (17 — про­стое число).

Спо­соб под­бо­ра сум­мы поня­тен, даль­ше мож­но про­дол­жать по тому же алго­рит­му. Мы же выбе­рем те, кото­рые нам уже подо­шли, и на их при­ме­ре пока­жем, что нуж­но делать даль­ше, что­бы полу­чить пра­виль­ный ответ. Наши чис­ла, кото­рые нам под­хо­дят уже сей­час: 11 и 17. Нач­нём с 11.

Сум­ма = 11.

Най­дём все сла­га­е­мые, кото­рые могут давать эту сумму:

2 + 9

3 + 8

4 + 7

5 + 6

Для каж­до­го из них запи­шем про­из­ве­де­ние и про­ве­рим, выпол­ня­ет­ся ли Пра­ви­ло 3, кото­рое ска­зал пер­вый программист.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 2 × 9 = 18 и как ещё его мож­но получить.

18 = 2 × 9 → Да (Пра­ви­ло 3 выполняется).

18 = 3 × 6 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 6 = 9, а 9 мож­но полу­чить из про­стых чисел 2 и 7).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 3 × 8 = 24.

24 = 2 × 12 → Нет (чёт­ная сум­ма, Пра­ви­ло 2 не работает).

24 = 3 × 8 → Да (выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3).

24 = 6 × 4 → Нет (чёт­ная сумма).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 4 × 7 = 28.

28 = 2 × 14 → Нет (чёт­ная сумма).

28 = 4 × 7 → Да (выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 5 × 6 = 30.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 10 = 13, а 13 мож­но полу­чить сум­мой про­стых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вооб­ще не можем выбрать одну пару, пото­му что Пра­ви­ло 3 выпол­ня­ет­ся 2 раза, а зна­чит, этот вари­ант отбрасываем.

Полу­ча­ет­ся, что для сум­мы 11 могут быть три вари­ан­та про­из­ве­де­ний, для кото­рых выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7. Но тогда Пра­ви­ло 4 не выпол­ня­ет­ся, пото­му что нуж­но, что­бы для одной сум­мы была толь­ко одна пара, кото­рая под­хо­дит под пра­ви­ло 3. Про­дол­жа­ем искать.

Сум­ма = 17.

Най­дём все сла­га­е­мые, кото­рые могут давать эту сумму:

2 + 15

3 + 14

4 + 13

5 + 12

6 + 11

7 + 10

8 + 9

Для каж­до­го из них запи­шем про­из­ве­де­ние и про­ве­рим, выпол­ня­ет­ся ли Пра­ви­ло 3, кото­рое ска­зал пер­вый программист.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 2 × 15 = 30 и как ещё его мож­но получить.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 10 = 13, а 13 мож­но полу­чить сум­мой про­стых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вооб­ще не можем выбрать одну пару, пото­му что Пра­ви­ло 3 выпол­ня­ет­ся 2 раза, а зна­чит, этот вари­ант отбрасываем.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 3 × 14 = 42 и как ещё его мож­но получить:

42 = 2 × 21 → Да.

42 = 3 × 14 → Да.

42 = 6 × 7 → Нет.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 4 × 13 = 52 и как ещё его мож­но получить.

52 = 2 × 26 → Нет.

52 = 4 × 13 → Да.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 5 × 12 = 60 и как ещё его мож­но получить.

60 = 2 × 30 → Нет.

60 = 3 × 20 → Да.

60 = 5 × 12 → Да.

60 = 6 × 10 → Нет.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 6 × 11 = 66 и как ещё его мож­но получить.

66 = 2 × 33 → Да.

66 = 3 × 22 → Нет.

66 = 6 × 11 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 7 × 10 = 70 и как ещё его мож­но получить.

70 = 2 × 35 → Да.

70 = 5 × 14 → Нет.

70 = 7 × 10 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 8 × 9 = 72 и как ещё его мож­но получить.

72 = 2 × 36 → Нет.

72 = 3 × 24 → Да.

72 = 4 × 18 → Нет.

72 = 6 × 12 → Нет.

72 = 8 × 9 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Полу­ча­ет­ся, что для сум­мы 17 может быть толь­ко один вари­ант про­из­ве­де­ния, для кото­ро­го выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3: это 4 и 13. А зна­чит, что Пра­ви­ло 4 тоже выпол­ня­ет­ся и мы нашли нуж­ные числа!

Если вы дочи­та­ли досю­да и всё поня­ли — сни­ма­ем шля­пу. Вы не из тех, кого могут испу­гать вычис­ле­ния и логи­че­ский подход!

Логическая загадка любой сложности заставит вас подумать о давно забытых предметах, вспомнить содержание детских сказок и смириться с тем, что ваш ребенок находит ответы быстрее вас. Хотите проверить? Мы подготовили специальную подборку сложных логических загадок!

Зачем решать логические загадки?

При решении логических задачек и поиске «отгадки» у человека начинают работать оба полушария мозга. Левое полушарие отвечает за логику и стремится разобраться в причинных связях. Правое несет ответственность за интуицию, учится строить целостную картину и формировать образное мышление.

У современных людей левое полушарие включается в работу не так часто — «загуглили» и отправились по делам. И, конечно, свою «логическую мышцу” можно и нужно тренировать — тут нам и пригодятся загадки на логику – они помогают держать мозг в тонусе даже в самые «ленивые» дни.

Эффект от «логических тренировок» даст о себе знать уже после первых занятий — натренированный мозг быстрее соображает, позволяя решать не только математические задачи, но и находить выход из жизненных ситуаций.

Зачем детям развивать логику?

Развитое логическое мышление поможет вашему ребенку легко справляться с математическими задачами не только в начальной, но и в старшей школе.

Умение анализировать выручит его на литературе, а способность нестандартно мыслить пригодится в творческих кружках и школьных активах. И, конечно, он всегда сможет дать аргументированный ответ на поставленный учителем каверзный вопрос, а еще переспорит одноклассников и точно завоюет авторитет в школе!

Боитесь, что ваш ребенок не справится, потому что «гуманитарий»? В Умназии вы найдете сотни загадок на логику, которые адаптированы для детей разных классов и возрастов, которые позволяют развивать Логику постепенно.

Не отказывайтесь от «мозговых тренировок» — начните мыслить не так, как все!

Сложные загадки на логику

Давайте попробуем разгадать 5 загадок на логику. Дети и взрослые могут размышлять над ответом вместе.

Загадка №1

Каких камней не бывает в речке?

Показать ответ

Ответ: В речке вы никогда не найдете сухих камней. А вот драгоценные попасться могут 🙂

Загадка №2

На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?

Показать ответ

Ответ: На столе лежат 2 рубля и 1 рубль. В условии сказано, что только одна из монет – не рубль.

Загадка №3

Что не вместится даже в самую большую кастрюлю?

Показать ответ

Ответ: Крышка этой кастрюли 🙂 Не ходите на кухню и не проверяйте – точно застрянет!

Загадка №4

Что может в одно и то же время стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?

Показать ответ

Ответ: Часы.

Загадка №5

Завязать можно, а развязать нельзя. Что это такое?

Показать ответ

Ответ: Нет, не шнурки от старых кроссовок. Правильный ответ — разговор.

Справились? Если да – вы молодцы. А если что-то не получилось – приходите в Умназию и тренируйте ум с умом!

Умназия – образовательная онлайн-платформа для учеников начальной школы. На платформе ребенок сможет:
Развить логику и внимание на тренажере навыков, прокачать память и стать финансово грамотным!

У нас ребенку не будет скучно: умные алгоритмы подготовят для него индивидуальную программу, а в онлайн-тренажере он будет раскрывать тайны, получать достижения и становиться героем Умназии.

А для самых умных и мотивированных ребят у нас проводятся олимпиады по 4 предметам, которые готовят детей к будущим олимпиадам в школах. Приходите и развивайтесь вместе с нами!

Теперь приступим к более сложным заданиям. Включайте логику и начинайте!

Загадка №6

загадка про льдину

Я – вода, и по воде плаваю. Кто я такая?

Показать ответ

Ответ: Льдина.

Загадка №7

логическая загадка про черепах

Ползут 3 черепахи.1-я черепаха говорит: за мной ползут две черепахи.
2-я черепаха говорит: за мной ползёт одна черепаха и передо мной ползёт одна черепаха. А 3-я черепаха: передо мной ползут две черепахи, и за мной ползёт одна черепаха.

Как такое может быть?

Показать ответ

Ответ: Черепахи ползут по кругу!

Загадка №8

загадка про ноги и лапы

На ферме было 2 коня, 1 кролик, 1 щенок, 1 кошка, свинья и поросенок, корова и теленок, индюк и гусь.
Пришел хозяин с собакой. Сколько на ферме стало ног?

Показать ответ

Ответ: 26. Почему? Потому что ноги только у человека, лошадей, свиней и коров. У остальных животных — лапы.

Загадка №9

логическая загадка про картошку

Где впервые был обнаружен картофель?

Показать ответ

Ответ: Отгадка предельно простая – в земле.

Загадка №10

головоломка про дождь

Странный дождь порой идет: сотней струй он кверху бьет.

Показать ответ

Ответ: Фонтан.

Почему логические загадки полезны для детей? Они развивают смекалку, учат работать с информацией, «прокачивают» логико-математический интеллект и делают ребенка более самостоятельным.

Помимо успехов в школе, о которых мы уже говорили, развитое логическое мышление способствует формированию уверенности в себе в процессе повседневной жизни.

>25 тысяч учеников уже решают авторские задачи в Умназии!

А теперь продолжим тренироваться, ведь долго без логики не протянешь!

Загадка №11

Скажешь «не приходи!» — всё равно приходит. Скажешь «не уходи!» — всё равно уходит. Что это такое?

Показать ответ

Ответ: Время.

Загадка №12

Вы сидите в самолете, впереди вас лошадь, сзади автомобиль. Где вы находитесь?

Показать ответ

Ответ: Вы катаетесь на карусели.

Загадка №13

Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это?

Показать ответ

Ответ: Яма.

Загадка №14

Что принадлежит вам, однако другие этим пользуются чаще, чем вы сами?

Показать ответ

Ответ: Ваше имя.

Загадка №15

Сколько яиц можно съесть натощак?

Показать ответ

Ответ: нет, размер вашего аппетита тут не при чем. Натощак можно съестьскушать только 1 яйцо, потому что все следующие будут съедены уже не на пустой желудок.

На сегодня это все — мы с вами славно потрудились.

Не хотите останавливаться на достигнутом? Регистрируйтесь в на нашей платформе и решайте тысячи задач в онлайн-режиме. Создавайте индивидуальный учебный план для вашего ребенка и развивайте пять навыков в удобное время.

Начните заниматься с ребенком уже сегодня!

blogArticleAd-image
blogArticleAd-image
Логика и математика для детей 7-13 лет
Развиваем логическое мышление, учим работать с информацией и принимать верные решения

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *