Как научить ребенка решать задачи

Содержание

Ко мне время от времени обращаются родители с просьбой позаниматься с ребенком, обращая особое внимание на то, что он не умеет решать задачи.
К сожалению, учителя начальных классов, вполне могу высказывать родителям претензии именно с такой формулировкой: «Да, поставила тройку. (и так еще покачаться для внушительности) А что вы хотите – он же совершенно не умеет решать задачи!» Как будто это не обязанность учителя – научить (об этом позже).
Итак, ребенок не умеет решать задачи, что с этим делать? (Речь сейчас идет о задачах начальной школы, которые решаются по действиям без уравнения).
Способ 1. Научить самому.
Технически это не сложно, главное запастись терпением, временем, нужными книжками, большим количеством разной бумаги и хорошей канцеляркой.
Отдельно про терпение. Неумение решать задачи у малышей можно сравнить с такой ситуацией – кусочек ткани попал в молнию. Что мы обычно делаем? Расстегиваем обратно и потом застегиваем правильно. Можно сколько угодно тянуть вперед – ситуация будет только хуже. Ровно та же история с неумением решать задачи – где-то что-то пошло не так, где-то что-то мешает думать в правильном направлении. Форсирование ситуации, давление, желание ускорить процесс объяснения приводят только к тому, что совершаются все новые безуспешные попытки и, как следствие, растущая неуверенность в себе и ощущение собственной глупости у ребенка.
Когда я работала в школе, ко мне иной раз попадали целые классы таких зомби, которые начинали панически дрожать при слове задача. Приходилось каждый урок начинать с аутотренинга «я не боюсь решать задачи» и постановки мини-спектакля по условию.
Поэтому, если вы решили сами со своим ребенком пройти этот путь, вы должны дать себе клятву – не торопить, не осуждать, не намекать. Будьте бесстрастны, нет, будьте доброжелательно-бесстрастны. Особенно радоваться успехам тоже не стоит – успех не должен радовать, как нечто неожиданное, он должен быть: ну, вот, все получилось, норм.
Подбадривайте ребенка, говорите ему: да, это ТАК просто! Но не в плане: это же так ПРОСТО, что ты тут тормозишь? А в плане: это действительно так просто, как ты думаешь! не усложняй! Очень часто дети не верят, что непонятная тема оказалась на самом деле легче легкого. Им кажется, чем непонятнее для самого себя они скажут, тем это будет правильнее. Им надо привыкнуть к тому, что они могут понимать и решать с пониманием, а не просто угадывая. Но это вообще отдельный разговор.
Да, и не притягивайте к этому текущее д/з. Пусть решает или не решает, теперь это уже не важно. Если уж мы взялись построить новый дом с фундамента, то не надо бегать и латать крышу в том, который все равно идет под снос.
Отдельно про время. Выделяйте немного времени, но регулярно, пусть 10 минут, пусть 15, каждый день, чем ждать выходных, засаживаться на 2-3 часа, всем впадать в истерику и ничего не добиться. Можно выделить 1 день, в который заниматься 30-45 минут + каждый день просто решать 1 (одну) задачу.
Или так еще бывает. Решили, наконец, взяться за ум, позанимались некоторое время, вдохновились, потом как-то подзабыли (зачет в музыкалке надо было сдавать, потом на каникулы вообще уехали, английский подтягивали – он важнее и т.п.) и вроде не понятно, что делать дальше. Надо продолжать. Просто с того места где остановились. 10-15 минут. И опять по новой. Главное – не пытаться наверстать все сразу: и не получится, и желание пропадет. Согласитесь, обречь себя на 10 минут мучений проще, чем на 2 часа. Это потом станет понятно, что это и не мучения вовсе.
Отдельно про канцтовары и вообще. Пусть ребенок делает что хочет: в руках должны быть листочек (любой: красивые тетрадки, может тетрадки со сменными блоками или большие тетради или какие-то необычные блокноты или белая бумага без линеек, которую потом можно складывать в файловые папки – не навязывайте ребенку выбор, пусть ему будет удобно ) и пишущий предмет (любой), пусть по ходу чтения задачи и потом тоже – рисует, чертит, калякает.
Основное правило!!! Прежде, чем начать решать, ребенок должен прочитать задачу 3 (три) раза! Даже самую простую. Даже если уже все понял. Это должно войти в привычку. Обязательно. Без этого никак.
(Я что не видела, как родители занимаются с детьми? Быстренько глазами пробежали и уже угукают себе под нос с тем намеком, что вон как все просто, а ребенок еще полусловия не прочитал. Только он последнее слово выговорил, родители сразу: Нннну! И давай на стуле ерзать. Как тут решать после этого? Никак).
И еще: если ребенок 1-2 класса во время чтения в большей степени угадывает, чем читает (а так делает едва ли не половина детей) – на русском и лит-ре это может прокатывать, хотя тоже не полезно, а для математики губительно – читать каждый день вслух по 10 минут «Пуськи бятые» Петрушевской. Там угадывать не получится – придется читать.
И еще-еще: Убедитесь, что ребенок понимает смысл всех слов, используемых в задаче, а то эти элеваторы, комбайны и смеси торфа с перегноем могут несколько усложнить восприятие. Сегодня вот девочка сообщила мне, что бригада – это такая лодка…
Теперь про книжки.
Поскольку я не учитель началки, а преподаватель математики, то я не знаю все эти программы и их особенности. Поэтому рецепт даю универсальный.
1. Начинаем с очень простой Анна Белошистая «Все виды задач по математике. 1-4 классы» (http://www.labirint.ru/books/318577/). Отношение к книжке и автору неоднозначное, но для нас она важна вот чем:
во-первых, она отгоняет к самому началу – вплоть до картинок,
во-вторых, учит читать условие внимательно. В условии дается много данных, а вопросы задаются только по части из них, и тут уже не получится говорить наугад, как дети часто делают,
в-третьих, там очень ненавязчивые схемы (но это не значит, что их надо использовать). Дело в том, что далеко не всем схемы помогают, существуют разные типы математического мышления (всего их пять), и то, что поясняет для одних – запутывает для других. Поэтому, если ребенок не понимает схему, значит, схема не нужна. Или нужна такая схема, которую нарисует сам ребенок. Как ему самому удобнее.
2. Узорова, Нефедова: 300 задач по математике. 1 класс (http://www.labirint.ru/books/387069/) и дальше 2,3,4 классы.
3. Узорова, Нефедова: 700 задач по математике. Все типы задач курса начальной школы. Учимся считать деньги. 1 — 4 классы (http://www.labirint.ru/books/422154/)
Чем хороши эти книги – большой пул задач по одному типу. И там еще примеры есть, но их, может даже лучше сейчас не трогать. Задачи, значит, задачи. Не мешаем в кучу. К каждому типу задач там даются схемы – не смотрите на них! Это «классические» школьные схемы, если ребенок их не понял в классе, не поймет и сейчас. Даже не показывайте, чтобы не пугать. И не потому что ребенок какой-то «глупый», у него просто другой тип мышления, мне эти схемы тоже никогда не нравились.
Почему советую две однотипные книжки? Дело в том, что дети, как правило, делятся на 2 категории – одни хорошо понимают на деньгах, другие на «пирожках». Если ваш ребенок хорошо понимает на деньгах, то сначала решаем из 3), а потом по аналогии из 2), если наоборот – проще воспринимаются предметы (яблоки, пирожки, корзинки, орехи и что там еще любят использовать в условиях), то решаем сначала по 2) книжке, а потом переводим на деньги. Деньги можно показывать, можно в магазине давать возможность собрать свою корзинку из 2-3 покупок (одинаковых, разных), пусть посчитает – сколько это будет стоить, сколько надо денег, какую бумажку надо дать, если сумма покупок, скажем, 73 рубля. Сколько сдачи? А как набрать, чтобы было без сдачи? И т.п. Но это тоже не сразу, а когда будут пройдены соответствующие этапы!!!
4*. Л.Г.Петерсон. Учебники математики соответственно, по классам.
Правила работы:
— работаем по книжкам 1-3 одновременно, находя соответствия по оглавлению. Начинаем с Белошистой, подключаем Узорову, Нефедову;
— на первом этапе соотносим условие с действиями, слова с цифрами на очень простых примерах, пока ребенок не начнет понимать это очень четко и уверенно, дальше не двигаемся. И так на каждом этапе;
— не берем два типа задач за один раз, даже если вам кажется, что все это просто и понятно (не забываем про молнию! у ребенка за это время установились в голове свои какие-то искаженные способы по вашему выражению лица угадывать, какое действие надо сделать, в какой момент понимающим голосом сказать угу и т.п.);
— время от времени смешиваем задачи разного типа и устраиваем проверочную, во время которой не давим, не намекаем и вообще ведем себя прилично (проверочную не раньше, чем будут пройдены хотя бы 4 типа, а вот во время изучения 2го типа, когда уже будет уверенно себя чувствовать, можно подбросить задачку из 1го. Если не сможет решить – перепутает, значит, рано перешли ко второму, без нервов возвращаемся назад и так каждый раз);
— ребенок должен научиться не только решать, но и писать задачи. Это очень важно. По каждому типу он должен сам составлять задачи, аналогичные тем, что в учебнике. Темы – то, что ему нравится – фильмы, книги, футболисты, одноклассники, ваш домашний кот и т.п. Это должен быть его собственный задачник, если угодно, с картинками. В конце процесса задачник можно красиво оформить;
— время от времени начинайте делать вид, что чего-то не понимаете, попросите объяснить, почему так;
— для каждого типа задач необходимо, когда тип уже отработан, решать задачу, в которой одно из чисел заменено буквой. Такие задачи есть в учебниках Л.Г. Петерсон. Покупать их только ради этого вряд ли стоит, можно придумать самим, но, если вы чувствуете, что процесс пошел, и ребенок начал интересоваться предметом, то однозначно стоит. Детям обычно интересно решать примеры из этой книги – они там оформлены вдохновляюще. Минусы книги – надо знать и понимать методику, поэтому решайте с ребенком только те задания, которые понимаете сами. В начале у Петерсон тоже идут свои схемы перевода условия задачи из текста в математическую запись, если ребенку они не близки, значит, их просто не надо использовать.
Будем откровенны, проблемы с задачами очень часто (почти всегда) связаны с проблемами в устном счете. Качество устного счета для своего возраста должно быть достаточно высоким. Если это малыши, то с переходом через десяток безо всяких пальцев, если постарше – таблица умножения – безупречно, 5й класс должен умножать и делить двузначное на однозначное в уме, складывать и вычитать двузначные в уме. Это можно тренировать просто, когда идете по улице. Устный счет – очень важная вещь.
Поэтому в обязательном порядке нам потребуются:
1. Жохов, Терехова. Математический тренажер. 3-4 классы. (http://www.labirint.ru/books/271253/) и далее. Подойдут старые тренажеры, которые издавались не по классам, а по выпускам.
2. Узорова, Нефедова. Книги из серий устный счет и счет в пределах 10, 20, 100. Но Жохов все-таки лучше.
3. Хотя это отношения к устному счету почти не имеет, не удержусь и скажу, что чудесно сделаны книги Узорова, Нефедова счет в передах 100-1000 и в пределах 1 миллиона. Там уже не просто примеры, а кроссворды, головоломки и т.п.
4. В интернете есть сайты, где можно тренировать навыки счета онлайн.
Способ 2. Все-таки заставить учителя выполнить его работу.
Для этого, конечно, не надо скандалить и ругаться. Надо просто перевести формирование этого навыка в сознании учителя из зоны ответственности ребенка (и родителей) в зону ответственности самого учителя.
Просто приходите в школу регулярно, доставайте блокнот и ручку и спрашиваете: что делать? И записывайте. А в следующий раз говорите: мы все делаем, как вы сказали, есть результаты? А что дальше делать? И снова записывайте. Учителю в этой ситуации ничего не останется делать, как уделять ребенку больше времени и, в конце концов, научить его решать задачи.
Способ 3. Вы и сами знаете – репетитор. Но вы должны быть уверены, что он не будет вдалбливать ребенку свою систему, а будет исходить из способа мышления самого ребенка.

Практически в любой сфере жизни нужны навыки измерений, определений, расчетов, и сделать это без знания математики крайне сложно. Начиная с первых уроков арифметики, следует донести эту мысль малышам, чтобы они понимали – задача не живет только на страницах учебника, она входит в повседневную жизнь и влияет на нее.

Способов, как правильно научить ребенка решать и понимать задачи по математике, существует несколько, элементы каждого из них можно применять не только во 2 и 3 классе, но даже в старшем возрасте. Формировать такие навыки необходимо, они во многом повлияют на дальнейшие успехи в учебе.

Как научить решать задачи по математике ребенка 1-4 классов

Поскольку знакомство с математикой начинается в начальной школе, то и приобретение навыка справляться с такими головоломками происходит в данный период.

Для чего необходим навык

Важно понимать, что научившись справляться с математическими заданиями в начальной школе, ребенок сможет успешно овладеть химией, физикой, астрономией и другими предметами в старших классах. Родители просто обязаны помочь своему чаду с математикой в первых классах, поскольку данный вид занятий напрямую связан с четким логическим мышлением, способностью анализировать, делать выводы.

Полезно знать!Кроме этого, задания на счет тренируют память, внимание, развивают способность рассуждать, положительно сказываются на когнитивных способностях в целом.

Общий алгоритм обучения

Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:

  1. Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
  2. Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки-схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.

    Также уместно использование простеньких сценариев, которые позволяют детям «быть внутри задания».

  3. Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем. Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
  4. Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.

Распространенные ошибки в решении задач

Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:

  • беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
  • неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
  • некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.

Запомните!Важно научить малыша самостоятельно исправлять и находить ошибки, перепроверять задачу, а не просто откладывать ее в сторону, если что-то не получилось.

Особенности решения задач в 1 классе

На начальном этапе используются так называемые «текстовые» задания, которые знакомят малышей в 1 классе с арифметикой и проблематикой поиска неизвестных данных. Для таких заданий характерно:

  • описание простых сюжетов в задании, которые понятны и знакомы ребенку;
  • решение таких головоломок помогает осознать важность математических знаний;
  • формирование ключевых умений: выделение условия и вопроса, установление зависимости между понятиями и данными, построение логической цепочки решения, проверка результата.

Первыми задачами, с которыми знакомятся дети в школе, являются варианты на сложение и вычитание.

Для того, чтобы научить первоклашек таким понятиям как «условие», «ответ», «неизвестное» следует использовать такие методы:

  • дополнительные, наводящие вопросы по условиям;
  • составление схем-рисунков условий;
  • перевод текста в схематическую модель;
  • объяснение значений фраз в условии задания;
  • выбор варианта решения, исходя из схемы;
  • обозначение в схеме известных и неизвестных разными способами.

Успешное получение навыков в решении простых задач поможет освоить математическую дисциплину в последующих этапах обучения.

Что делать, если ребенок не понимает задачи по математике во 2 классе

В математике второго года обучения также основными остаются текстовые задачи, которые требуют найти неизвестное при наличии двух известных чисел. Если ребенок не понимает, как следует работать с задачами по математике во 2 классе, то не следует паниковать и критиковать его. Еще вполне можно наверстать то, что упущено. Рекомендовано пройтись по основам данной проблемы и разобраться с ней:

  • убеждаемся, что малыш усвоил знаки «+», «-«, «=» и понимает, как они действуют;
  • учим составлять краткую запись условий;

    Пример краткой записи условий

  • используем стандартные схемы и таблицы, чтобы понять что такое «больше», «меньше», «сколько»;
  • выводим правила понятным языком для ребенка;
  • отличаем прямые и косвенные вопросы в заданиях;
  • проверяем найденные ответы и способы решения, показываем, насколько важна проверка и что она дает.

При последовательной работе и выполнении подобных заданий, дети начинают запоминать их и понимают причинно-следственные связи между действиями и результатами, что в конечном итоге и требуется для работы с арифметикой.

Специфика обучению решения математических задач в 3 классе

Важной возрастной особенностью третьеклассника является активное развитие мыслительных процессов, что позволяет усваивать большие объемы информации и понимать сложные действия. Особенностями обучения решению арифметических заданий на данном этапе можно назвать следующие:

  • изменения поставленных вопросов в заданиях, которые требуют отличать простые и сложные головоломки и самостоятельно выбирать пути их решения;
  • поиск нескольких путей решения, демонстрация понимания различных действий, единиц измерения, необходимых для нахождения ответа;

    Образец решения задачи

  • использование сравнения в процессе решения заданий, который демонстрирует проведение анализа условий текста задания;
  • определение ошибочности действий, позволяющее найти правильный путь к решению заданного;
  • построение предположений, гипотез для нахождения правильного ответа;
  • выбор ключевых слов и фраз для построения схемы решения;
  • переход к самостоятельному разбору заданий разной сложности.

Полезно знать!Важно также учить детей самостоятельно придумывать математические задачи, чтобы развивать их логическое мышление и способность формулировать задания.

Как просто решать задачи в 4 классе

В это период очень важно закрепить навыки работы с задачами разной степени сложности, чтобы применять их в дальнейшем. В 4 классе следует развивать не только автоматизацию процесса решения математических заданий, но и стимулировать интерес к ним разными способами:

  • изменение условий, предполагающее нахождение нескольких способов решения;
  • модификация числовых данных и единиц измерения;
  • использование кратких схем и чертежей вместо текстовых условий;
  • обнаружение ошибок в уже решенной задаче;
  • замена цифр на буквы.

Математические задачи в 4 классе

Только используя различные альтернативные варианты обучения можно подвести ребенка к простому алгоритму, применяемому к любой задаче:

  1. Ознакомление с условием.
  2. Определение неизвестных и способы их поиска.
  3. Анализ и вычисление.
  4. Ответ на главный вопрос.
  5. Проверка корректности найденного числового значения.
  6. Оформление задания письменно.

Если учителю и родителям удалось привести ученика к данному алгоритму работы с математическими головоломками, то он сможет успешно решать простые и сложные задачи.

Как учить ребенка решать задачи, если математика ему трудно дается

Доказано, что школьный курс математики способен освоить любой школьник, у которого нормально развита логика и работают мыслительные процессы. Зачастую родители предпочитают считать, что если ребенку трудно дается математика, то у него просто гуманитарный склад ума и эта дисциплина ему не нужна.

Важно!Такая точка зрения в корне неверна, поскольку именно математика развивает логическое и критичное мышление, без которых ни один гуманитарий не может быть успешным. Скорее всего, трудности связаны с психологическими проблемами. Для обучения детей, у которых есть проблемы с арифметикой в начальной школе, можно применять такие приемы:

  • акцентировать внимание на смысле фраз, а не числах;
  • учить малыша отличать главную и второстепенную информацию;
  • использовать рисование схем, моделей решения;
  • применять цветовую гамму для создания контраста известных и неизвестных величин;
  • описывать вместо условий задания ситуации, знакомые ребенку в его жизненном опыте;
  • привлекать внимание к возможности применить знание математических действий и правил в реальной жизни;
  • использовать образы и условных героев-помощников.

Только индивидуальный и креативный подход в обучении поможет школьнику, который испытывает трудности с арифметикой, перебороть свои страхи и научиться решать различные задания.

Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!

vogazeta.ru

В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными.

Основные типы задач по математике: краткий конспект

Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.

iqsha.ru

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

  • Решаются в одно действие.
  • Иногда удобно составить уравнение.
  • На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись.
  • Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
  • Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
  • Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

  • Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».
  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Задачи с косвенным вопросом

Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.

На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

  • по действиям с пояснениями;
  • по действиям с вопросами;
  • выражением.

В решении таких задач главное:

  • найти главное и сделать краткую запись;
  • разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
  • помнить главное: по двум данным находим третье.

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

  • Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное

  • Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

4. Простые задачи на умножение и деление

  • Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».

«Во сколько раз» или «на сколько»? Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности. Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку. Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи).

Творческий подход в решении задач

  • Учите ребенка рассуждать.
  • Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.

Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.

  • Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
  • Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
  • Придумать несколько задач на одно решение.
  • Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.

На школу надейся, а сам не плошай

Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.

В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

«Расшифровка» следующая.

  • Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.

Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.

Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.

  • К решению задач нужно подходить творчески.

Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.

В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.

  • При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.

Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.

  • Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.

Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.

  • От задачи надо идти к примеру, а не наоборот.

Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.

Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».

Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

Практические советы по решению задач от реальных мам

fb.ru

Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.

Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл.

«Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».

Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.

«С задачами старшая плохо дружит)) Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.

Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»

Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.

«Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает».

Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.

«Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».

Татьяна, мама ученицы 5 кл.

«Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».

Наталья, мама ученика 5 кл.

«Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».

Как научить ребенка решать задачи: рекомендации родителям

Решать задачи ребенку придется часто: и по математике, и по алгебре, и по геометрии, и по физике, и по химии. Поэтому стоит раз и навсегда понять, как это делать, ведь есть общие закономерности, которые применимы к любому предмету. Мама не может (и не должна!) учиться в школе ВМЕСТО сына или дочки, и уж тем более не должна делать «домашку» вместо них. Вместе — да, но не ВМЕСТО!

«Решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь … если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать». (Математик и педагог Д. Пойа).

Любая задача состоит из 4 составляющих:

1. Условие
2. Вопрос
3. Решение
4. Ответ

Самое главное, чему нужно научить ребенка:

  • Ответ задачи скрыт в ее условии.
  • Ответ нужно списывать с вопроса.
  • Ответ всегда начинается с числа.
  • Ребенок должен четко знать значение «математических фраз»: «больше/меньше в… раз», «больше/меньше на…» и др.
  • Ребенок должен знать понятия «слагаемое», «уменьшаемое», «вычитаемое» и т.д.

Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решение станет простым и очевидным.

Что нужно сделать, чтобы решить задачу по математике?

  • Нужно внимательно прочитать задачу и выделить эти 4 части.

Решение любой задачи сводится к одному: по двум данным найти третье (неизвестное). Итак, что нам известно? Что мы должны найти?

  • Составить краткую запись, сделать схематический рисунок или любым другим способом превратить задачу в «живую» наглядность.

Это поможет ребенку понять, что происходит в тот момент, который описан в условии задачи. Иногда можно продемонстрировать, как «Коля раскладывал тетрадки на 3 стопки…» или как «Миша разрезал яблоко на 4 части…» Разыграйте сценку, чтобы ребенок оказался сам «внутри задачи».

  • Проверьте правильность решения обратной задачей.

Не торопитесь сообщать, что «ты решил верно» или «ответ не верный». Подставьте получившиеся значения и проверьте. Возможно, не так все просто, в задаче не одно, в два или даже три действия. Пусть ребенок порассуждает сам, вы лишь направляйте.

Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно сформировать привычку это делать, и делать это с удовольствием. А этому можно научить!

К решению любой задачи нужно подходить творчески. Не получается так — попробуйте иначе.

  • Попробуйте дать задачу, которая содержит лишние сведения. Ребенок сам почувствует, что важно, а что можно смело «опустить».
  • Попробуйте нестандартные ситуации. Пусть в вашей задаче будет два или даже три варианта решения.

И самое главное! Не ждите, что вы научите ребенка решать задачи, выполнив с ним одну-две похожих. Навык нужно довести до автоматизма, задачи нужно научиться «чувствовать».

Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

1. Простые задачи на сложение и вычитание

К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:

  • Решаются в одно действие.
  • Иногда удобно составить уравнение.
  • На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись.
  • Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
  • Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
  • Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:

слагаемое + слагаемое = сумма
уменьшаемое — вычитаемое = разность

  • Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».
  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
  • Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

2. Составные задачи на сложение и вычитание

Эти задачи решаются двумя и более действиями.

Есть несколько способов решения:

  • по действиям с пояснениями;
  • по действиям с вопросами;
  • выражением.

В решении таких задач главное:

  • найти главное и сделать краткую запись;
  • разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
  • помнить главное: по двум данным находим третье.

3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:

1-й множитель х 2-й множитель = произведение
делимое : делитель =частное

  • Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.

Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.

4. Простые задачи на умножение и деление

  • Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».

«Во сколько раз» или «на сколько»? Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.

  • Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

Типичные ошибки в решении задач

Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.

Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности. Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.

Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».

Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.

Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.

Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.

Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.

Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.

Ошибка №3. Неправильная запись ответа.

Часто ребенок пишет не то пояснение.

Как исправить ошибку. Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи).

За все школьные годы вашему ребенку придется решить множество задач, и несмотря на то, что все они кажутся разноплановыми, в алгоритме их решения все же есть общие моменты, и, уяснив их и следуя этому алгоритму, ребенок сможет решить практически любую задачу. Если ученик еще в 1-3 классе освоит тактику решения задач, в старших классах он будет щелкать задачки как семечки не только по математике, но и по физике, химии, геометрии тоже.

Ошибки в решении задач

Задачи можно условно разделить на части: условие, вопрос, решение, ответ.

Первая и самая главная ошибка — ребенок невнимательно, вскользь прочитал условие задачи.

К примеру задачка. У Пети 8 монет, это на 3 меньше, чем у Васи. Сколько монет у Васи.

Ребенок видит «на 3 меньше», значит надо что-то отнять, а отнять можно только от 8, так и получается 8-3=5 монет у Васи. Но если внимательно прочитать условие, то меньше то конфет как раз у Пети.

Чтобы такой путаницы не было, требуйте с ребенка записать условие задачи.

П.- 8 м. на 3 м. <

В.- ?

Ошибка вторая — в решении.

Когда вопрос в задаче один, тут все просто. Но когда в задаче есть несколько неизвестных — решение затрудняется. Решаем по действиям. Для начала определим, каких данных нам не хватает, затем найдем эти числа, подставим их и решим задачу.

Ошибка третья — неправильная запись ответа.

К примеру, требуется найти сколько монет, а ребенок пишет сколько человек. Нужно внимательно еще раз прочитать вопрос задачи, перед тем, как записать ответ. Что требуется найти, то и пишем в ответе. Ответ начинается с числа.

Алгоритм решения

  1. Внимательно прочти задачу и представь, о чем в ней говорится.
  2. Запиши в виде схемы, что известно и что не известно, что нужно найти.
  3. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи.
  4. Сначала вычисли значения, которых не хватает для нахождения ответа.
  5. Найти ответ на главный вопрос задачи.
  6. Проверь ответ.
  7. Прочти еще раз вопрос задачи.
  8. Запиши ответ.

В решении любой задачи мы по двум известным данным находим третье. В решении рассуждаем с конца, как бы разматывая клубок. Чтобы узнать то, нам нужно это, а чтобы узнать это, у нас есть все данные.

Учите ребенка рассуждать. Если для него это затруднительно, потренируйтесь на задачах с лишними или недостающими данными.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок.

Нужно вычеркнуть данные, которые не понадобятся для поиска ответа и дописать вопрос задачи.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок. Сколько лет брату?

Второй вариант тренинга — самому придумать несколько задач на одно решение.

К примеру: 8+3

Вася получил за четверть 8 четверок, а пятерок на 3 больше. Сколько пятерок получил Вася?

В аквариуме было 8 гуппи и 3 сомика. Сколько рыбок было в аквариуме?

Третий вариант — дополнить условие, в котором не хватает данных.

Пример: У Васи 4 конфеты, а у Сони меньше. Сколько конфет у Сони?

Дополним условие: У Васи 4 конфеты, а у Сони на 2 меньше. Сколько конфет у Сони?

При прочтении для наглядности можно подчеркнуть нужные для решения данные.

Основные типы задач

Простые задачи на сложение и вычитание

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *